Cấu trúc đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ môn Toán :star:

Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán



* Phần chung dành cho tất cả thí sinh: (7 điểm)



Câu I (3 điểm):

- Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.

- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số, cực trị, tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)...

Câu II (3 điểm):

- Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.

- Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.

- Tìm nguyên hàm, tính tích phân.

- Bài toán tổng hợp.



Câu III (1 điểm):

Hình học không gian (tổng hợp): Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.



* Phần riêng (3 điểm):

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)

1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a (2 điểm):

Phương pháp tọa độ trong không gian:

- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.

- Mặt cầu.

- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu V.a (1 điểm):

- Số phức: môđun của số phức, các phép toán trên số phức; căn bậc hai của số thực âm; phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức D âm.

- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

2. Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2 điểm):

Phương pháp tọa độ trong không gian:

- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.

- Mặt cầu.

- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu V.b (1 điểm):

- Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên số phức; căn bậc hai của số phức; phương trình bậc hai với hệ số phức; dạng lượng giác của số phức.

- Đồì thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax2 + bx +c) / (px+q ) và một số yếu tố liên quan.

- Sự tiếp xúc của hai đường cong.

- Hệ phương trình mũ và lôgarit.

- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

oOo

Cấu trúc đề thi tuyển sinh ĐH – CĐ môn Toán

I. Phần chung cho tất cả thí sinh: (7 điểm)

Câu I (2 điểm):

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)...

Câu II (2 điểm):

- Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số.

- Công thức lượng giác, phương trình lượng giác.

Câu III (1 điểm):

- Tìm giới hạn.

- Tìm nguyên hàm, tính tích phân.

- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

Câu IV (1 điểm):

Hình học không gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

Câu V.

Bài toán tổng hợp (1 điểm)



II. Phần riêng (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).

1. Theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a (2 điểm):

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian:

- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.

- Đường tròn, elip, mặt cầu.

- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu VII.a (1 điểm):

- Số phức.

- Tổ hợp, xác suất, thống kê.

- Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số.

2. Theo chương trình nâng cao:

Câu VI.b (2 điểm)

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian:

- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.

- Đường tròn, ba đường conic, mặt cầu.

- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu VII.b (1 điểm):

- Số phức.

- Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax2 + bx + c) / (px + q) và một số yếu tố liên quan.

- Sự tiếp xúc của hai đường cong.

- Hệ phương trình mũ và lôgarit.

- Tổ hợp, xác suất, thống kê.

- Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số.



Chú ý phần chung - phần riêng



Đề thi môn Toán năm nay sẽ vẫn có phần chung, gồm kiến thức giao thoa giữa chương trình chuẩn và nâng cao, và phần riêng thuộc chương trình chuẩn hoặc nâng cao. Trên cơ sở cấu trúc đề thi từng môn thi do cục đã ban hành, học sinh có thể dễ dàng nhận biết phần kiến thức giao thoa giữa hai chương trình chuẩn và nâng cao.

Phần chung chiếm tỉ lệ điểm số nhiều hơn nên để đạt ít nhất điểm trung bình, học sinh cần chú trọng nhiều hơn đến phần kiến thức giao thoa. Còn phần riêng theo từng chương trình, Bộ GD-ĐT sẽ cân nhắc để độ khó tương đương nhau.

Vì vậy, sự lựa chọn tốt nhất đối với thí sinh là chọn phần riêng thuộc chương trình mà mình học và ôn tập kỹ. Tuy nhiên, các em vẫn có thể chọn phần riêng không thuộc chương trình mình được học mà không phạm quy. Bộ GD-ĐT chỉ lưu ý những thí sinh làm cả hai phần riêng sẽ phạm quy, không được tính điểm phần riêng.

PV (Nguồn Cục Khảo thí & Kiểm định chất lượng, Bộ GD-ĐT)